The Usual Disclaimers Apply

CGEモデル分析、ときどきDIY&フライトログ(しばしば比率逆転)

Paretoのkとバラエティ間の代替の弾力性σを探す旅に出ました(3)


ArmingtonモデルとMelitzモデルの厚生効果が等しくなる場合




　Arkolakis et al. (2012)から、貿易の厚生効果Wは、国内財に対する相対需要(=1-輸入浸透率)λと「貿易の弾力性」εに依存することが言える。



　dW/W=dλ/λ^(1/ε)



ある条件を満たすときに、輸入需要の背景にCES型の集計関数があることになる(R3)。



　この条件とは、Armingtonモデルであれば、Armington関数の代替の弾力性をσとして、



　ε=1-σ



であること。



　Melitzモデルであれば、Paretoのkとの関係が、



　ε=-k



であればよい。



　ここから、σとkについて、



　σ=k+1



が成り立てば、異なるモデルが同じ大きさの厚生効果を予測することがわかる。




実際にそうなるか?



Cover image Handbook of Computable General Equilibrium Modeling
Balistreri and Rutherford (2013)



レシピ



  • GTAP v.7

  • 9財9地域5生産要素

  • うち2部門(EIT&MAN)のみMelitz部門

  • σ=3.8, 5.6(=k+1)

  • k=4.6




σ=3.8はBernard et al. (2003)から。k=4.6は、σ=3.8を仮定したBalistreri et al. (2011)による構造推定から。



シナリオ



  • 輸入関税

  • 輸出固定費削減



結果

　Melitzモデルでσ=3.8としたときの結果と、Armingtonモデルでσ=5.6(=k+1)としたときの結果が同じになるかというと、ならない。より詳細には、前者の厚生効果が、後者より(ほとんどの場合)大きい。言い換えると、次に示すDixon et al. (2015)のように、Armingtonモデルの代替の弾力性をもっと大きくしてやらないと、厚生効果は同じぐらいにならない。




Dixon et al. (2015)



レシピ



  • 数値例

  • 対称な2財2地域モデル

  • σ=3.8, 8.45

  • k=4.6



σ=3.8, k=4.6は、Balistreri and Rutherford (2013)がBernard et al. (2003)とBalistreri et al. (2011)に依拠していることに倣う。




結果

　Melitzモデルでσ=3.8としたときの結果と、Armingtonモデルでσ=8.45としたときの結果が同じになるということなので、σ=5.6(=k+1)としたArmingtonモデルとは結果が同じにならない。





まとめ


dW/W(Armington; σ=3.8) < dW/W(Armington; σ=5.6) < dW/W(Melitz; σ=3.8)≒dW/W(Armington; σ=8.45)




参考文献